对于一个方阵 A，如果存在一个非零向量 v 和一个标量 λ，使得 Av=λv，那么 λ 就是 A 的特征值（Eigenvalues），v 是对应的特征向量（Eigenvectors）。 但特征值和特征向量的意义和价值不止如此。 在几何意义上，矩阵乘以一个向量，可以看作矩阵对向量所在空间的变换（旋转、拉伸等操作）。而矩阵的特征向量和特征值则直接描述了线性变换的性质。特征向量指明了特定变换下的方向，特征值体现伸缩程度。 特征分解（Eigendecomposition）是将矩阵表示为其特征向量和特征值的组合，即 A=PΛP−1，其中 P 是特征向量组成的矩阵，Λ 是特征值组成的对角矩阵。特征分解不仅能简化计算，比如在复杂运算中可降低难度，而且在主成分分析（PCA）里有着关键应用。

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其实自己很长一段时间都在思考该怎么记文献笔记，怎么管理文献笔记，随着时间积累，也慢慢有了自己的一套方法论。借着昨天组会汇报文献的劲头，正好分享下自己现在是怎么做的，也欢迎其他大佬分享自己的方法。

与人相处，貌似就会有一个预设，默认大家都是讨厌我的，而不是觉得对方是想要和我做朋友的。

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PPT引用文献我之前都是手动写，如果用其他格式，一般嫌弃有些信息没必要，只需要保留第一作者、文献名、年份、标题、DOI等。 最近忍无可忍，于是让GPT给我写了几个专门用于PPT引用文献的csl，这样zotero复制引用格式就可以直接用了。 ps：本来...

使用python进行数据分析，我一般喜欢在jupyter notebook里分析数据，如果分析任务重、需要对多组数据进行分析，我就会把函数抽取出来，放进自定义模块里，便于维护和复用。但是jupyter notebook有一个问题，import自定义模块之后，不会自动更新自定义模块。 之前，函数没写好需要更改，我都是手动重启Jupyter内核，非常麻烦，还得重跑前面代码，如果前面代码运行时间久，就非常浪费时间，一度想要放弃jupyter notebook分析数据。 现在发现jupyter其实有自动更新模块的魔法命令%autoreload

自然排序算法并不支持对中文数字进行排序，这样的话，如果你的文档名称包含中文数字，比如《第一章》《第二章》，想要进行自动排序，效果就很不理想 在GPT的帮助下，写了一个算法，可以对包含中文数字的文档进行正确的排序啦，不仅仅支持中文简体数字排序，还支持中文繁体大写数字排序，目前测试下来暂时没有问题。有问题欢迎反馈！

小红书终于两千粉啦٩(๑o๑)۶ 感谢各位家人兄弟姐妹的支持(🙏•͈ᴗ•͈) 简单回顾下我与小红书的故事 【小红书·学习】 上研究生之前，我没用过小红书，只在同学嘴里听说过，一直以为只是生活、穿搭笔记的软件 上研究生之后，才开始用小红书，一开始在...

GLaDos每天签到可以给积分，只要天天签到，就能一直白嫖很长时间，可惜我是一个很忙的人（懒），经常记不得签到。 于是就让GPT给我写了一个油猴脚本，每天只要我打开网页，就能自动打开GlaDOs的签到页面进行签到。