考试偏差值是什么

在电影《垫底辣妹中》，学业成绩垫底的高中女生工藤沙耶加原来的偏差值是30，通过努力学习，一年内偏差值提升40并考上庆应大学。其中的偏差值是什么呢？是怎么计算的呢？

偏差值实际上是日本教育系统中用来衡量学生在全国考试中相对表现的一个标准化分数。它是一个统计学概念，类似于标准分数（Z-score），用于比较学生在不同考试中的成绩。

之所以不直接看考试分数和排名，是因为分数会随着考试的难度变化而波动，所以是不准确的；排名也会随参加考试的人数多少而变化，所以也没有可比性。偏差值可以标准化成绩，不仅可以比较考生不同科目的学习水平，还能比较不同考试时间的成绩变化。

计算方法

偏差值的计算公式为：

$$\text{偏差值} = 50 + 10 \times \frac{(X - \mu)}{\sigma}$$

其中：

• $X$ 是学生的原始分数。
• $\mu$ 是所有考生的平均分。
• $\sigma$ 是所有考生分数的标准差。

例子

假如，a同学在数学考试中考了50分，在英语考试中考了90分

如果直接比较分数，我们会认为a同学的英语成绩更好。

但是，计算两门课程的偏差值后，我们就会发现a同学的数学成绩在班上排名实际上是更靠前的。

从上面我们可以看到，不同考试的难度不同，学生考试成绩的分布不同，我们是不能直接单纯用考试成绩来比较哪门成绩更好的。所以日本采用偏差值这一方式来标准化成绩其实是更加科学的。我们这里是计算单个学科偏差值，也可以计算全部成绩的偏差值，比较考生水平。

偏差值的意义

• 平均值为50：偏差值的平均值设定为50，这意味着如果一个学生的偏差值为50，他们的成绩正好在平均水平。
• 每10为一个标准差：偏差值每增加或减少10，表示学生的成绩高于或低于平均水平一个标准差。偏差值越高，表示学生的成绩在全国范围内越优秀。
• 范围：偏差值通常在20到80之间，极少数情况下会超出这个范围。